Solucion de X-11=x^2/2-13

Solucion de X-11=x^2/2-13:

X-11=X^2/2-13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X-11-(X^2/2-13)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-X^2/2+X+13-11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-X^2+X*2+13*2-11*2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+X*2+4=0

Multiplicación de elementos

-1X^2+2X+4=0

a = -1; b = 2; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-1)·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-2-2\sqrt{5}}{-2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-2+2\sqrt{5}}{-2}
$